试题四（共17分）

阅读下列说明，回答问题1至问题5，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

某企业的电子商务系统因为存在RPC DCOM漏洞，如果遭受黑客攻击，业务将中断1天。该企业针对该网络安全风险采取相应处理措施。

【问题4】（4分）

认证机制是网络安全的基础性保护措施，是实施访问控制的前提，密码学技术也可以用认证，比如RSA数字签名认证。现有RSA密码算法的公钥为（55，3）。

(1)RSA算法的安全性基于什么数学原理？

(2)公钥涉及数值较小，请使用枚举法推出对应的两个质数p和q分别是多少？

(3)请根据(2)的结果计算出该公钥对应的私钥。

(4)请给出对18进行加密的密文结果。