试题四

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。

【说明】

快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p..r]排序的3个步骤如下。

1．分解：选择一个枢轴(pivot)元素划分数组。将数组A[p..r]划分为两个子数组 (可能为空)A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[q]大于等于A[p..q-1)中的每个元素，小于 A[q+1..r]中的每个元素。q的值在划分过程中计算。

2．递归求解：通过递归的调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]分别排序。

3．合并：快速排序在原地排序，故不需合并操作。

【问题1】

下面是快速排序的伪代码，请填补其中的空缺；伪代码中的主要变量说明如下。

A：待排序数组

p，r: 数组元素下标，从p到r

q: 划分的位置

x：枢轴元素

i：整型变量，用于描述数组下标。下标小于或等于i的元素的值小于或等于枢轴元素的值

j：循环控制变量，表示数组元素下标

QUICKSORT (A，p，r){

if (p ＜r){

q=PARTITION(A，p，r) ；

QUICKSORT(A，p，q-1)；

QUICKSORT(A，q+1，r)；

}

}

PARTITION(A，p，r){

x=A[r]；i=p-1；

for(j=p；j≤r-1；j++){

if (A[j]≤x){

i=i+1；

交换A[i]和A[j]

}

}

交换 （ ） 和 （ ） //注：空（ ）和空（ ）答案可互换，但两空全部答对方可得分 return （ ）

}